5^2/x + 4 amp;gt; 5 (1+x)/2

Найдем решение неравенства: 

5^2/(x + 4) gt; 5 * (1 + x)/2; 

25/(x + 4) gt; 5 * (1 + x)/2;  

Уменьшаем уравнение на 5 и получим: 

5/(x + 4) gt; (1 + x)/2;    

Yмножим уравнение на 2 и на x + 4. 

5/(x + 4) * 2 gt; (1 + x)/2 * 2;   

10/(x + 4)  gt; 1 + x; 

10 gt; (x + 1) * (x + 4); 

x^2 + 4 * x + x + 4 lt; 10; 

x^2 + 5 * x + 4 - 10 lt; 0; 

x^2 + 5 * x - 6 lt; 0;  

Найдем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 41(-6) = 25 + 24 = 49; 

x₁ = (-5 - 49)/(21) = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6; 

x₂ = (-5 + 49)/(21) = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1;  

Означает, -6 lt; x lt; 1.