(x-2)^2*(x-3)=12(x-3)

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 2) * (x - 3) = 12(x - 3).

(x - 2) * (x - 3) - 12(x - 3) = 0.

Вынесем (х - 3) за скобку:

(х - 3)((x - 2) - 12) = 0.

Раскрываем (x - 2) по формуле квадрата разности (а - b) = a - 2ab + b.

(х - 3)(x - 4х + 4 - 12) = 0.

(х - 3)(x - 4х - 8) = 0.

Творенье тогда одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю.

х - 3 = 0; х = 3.

x - 4х - 8 = 0.

D = 16 + 32 = 48 (D = 48 = (16 * 3) = 43);

х₁ = (4 - 43)/2 = 2 - 23.

х₂ = 2 + 23.

Ответ: корешки уравнения одинаковы (2 - 23), 3 и (2 + 23).