Арифметическая прогрессия начинается так: -3;2;7... .Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -3; 2; 7;.....  Необходимо найти сумму первых 50 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно отыскать разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5;

Сейчас ищем сумму первых 50 членов прогрессии:

S₅₀ = (2a₁ +(50 - 1)d)/2 * 50 = (2 * (-3) + 49 * 5)/2 * 50 = (-6 + 245)/2 * 50 = 239/2 * 50 = 239 * 25 = 5 975.