(a+3)^2-6(a+3)+9 упростить..

(а + 3)^2 - 6(а + 3) + 9.

Введём новую переменную.

а + 3 = х.

В исходном уравнении заместо выражения (а + 3) подставим х.

х^2 - 6х + 9.

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корешки квадратного трехчлена. Найдем их.

х^2 - 6х + 9 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле х = -b/(2a).

x = -(-6)/(2 * 1) = 6/2 = 3.

Разложим трехчлен на множители.

х^2 - 6х + 9 = (х - 3)(х - 3).

Выполним обратную подстановку. Подставим заместо х выражение (а + 3).

((а + 3) - 3)((а + 3) - 3) = (а + 3 - 3)(а + 3 - 3) = а * а = а^2.