Дана арифметическая прогрессия -5, -3, -1. отыскать S 50

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -5; -3; -1;.....  Нужно отыскать сумму первых 50 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно отыскать разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2;

Сейчас отыскиваем сумму первых 50 членов прогрессии:

S₇₀ = (2a₁ +(50 - 1)d)/2 * 50 = (2 * (-5) + 49 * 2)/2 * 50 = (-10 + 98)/2 * 50 = 88/2 * 50 = 44 * 50 = 2 200.