обоснуйте тождество:a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

Чтоб доказать тождество, необходимо выполнить преображенья в левой и правой доли. Если в итоге этого получится верное равенство, то тождество подтверждено.

1) Преобразуем левую часть:

a * (a - 2) - 8 = a^2 - 2a - 8.

2) Выполним преображения в правой доли выражения:

(a + 2)(a - 4) = a * a + a * (-4) + 2 * a + 2 * (-4) = a^2 - 4a + 2a - 8 = a^2 - 2a - 8.

3) Сравним левую и правую доли выражения после преображений:

a^2 - 2a - 8 = a^2 - 2a - 8.

Тождество верно.