разложите на множители a+a2-b-b2

Для того, чтоб разложить на множители выражение a + a² - b - b² применим способ группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем 1-ое с третьим и 2-ое с четвертым слагаемые.

a + a² - b - b² = (a - b) + (a² - b²).

Выражение во 2-ой скобке разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) + (a² - b²) = (a - b) + (a - b)(a + b).

Мы получили сумму 2-ух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку:

(a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(1 + a + b).