(x-y^2-xy+y)/(y^2-2y+1)

1) Разложим знаменатель дроби на множители по формуле ax + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корешки квадратного трехчлена.

у - 2у + 1 = 0;

D = b - 4ac;

D = (-2) - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

x = -b/(2a);

x1,2 = 2/2 = 1;

y - 2y + 1 = (y - 1)(y - 1) = (y - 1).

2) В числителе дроби сгруппируем 1-ое и 4-ое слагаемые, и сгруппируем 2-ое и третье слагаемые.

((х + у) + (-у - ху))/(у - 1).

В числителе из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-у).

((х + у) - у(у + х))/(у - 1).

В числителе вынесем за скобку общий множитель (х + у).

((х + у)(1 - у))/(-(1 - у)) = ((х + у)(1 - у))/((1 - у).

Сократим дробь на (1 - у).

(х + у)/(1 - у).