Один корень многочлена x^3 - x^2 + ax + 12 равен

   1. Корень многочлена обязан удовлетворять уравнению:

• x^3 - x^2 + ax + 12 = 0; (1)
• x = -3;
• (-3)^3 - (-3)^2 + a * (-3) + 12 = 0;
• -27 - 9 - 3a + 12 = 0;
• -24 - 3a = 0;
• 3a = -24;
• a = -24 : 3;
• a = -8.

   2. Подставим значение параметра a = -8 в уравнение (1) и найдем другие корешки:

• x^3 - x^2 - 8x + 12 = 0;
• x^3 + 3x^2 - 4x^2 - 12x + 4x + 12 = 0;
• x^2(x + 3) - 4x(x + 3) + 4(x + 3) = 0;
• (x + 3)(x^2 - 4x + 4) = 0;
• (x + 3)(x - 2)^2 = 0;
• (x - 2)^2 = 0;
• x - 2 = 0;
• x = 2.

   Ответ. Второй корень уравнения: 2.