Найдём производную нашей данной функции: f(x) = sin^2 (x).
Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:
(x^n) = n * x^(n-1).
(sin x) = cos x.
(с * u) = с * u, где с const.
(uv) = uv + uv.
y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).
Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:
f(x) = (sin^2 (x)) = (sin (x)) * (sin^2 (x)) = cos (x) * 2 * sin^(2 1) (x) = cos (x) * 2 * sin^(1) (x) = cos (x) * 2 * sin (x) = 2cos (x) sin (x).
Воспользуемся формулой двойного угла (sin (2x) = 2cos (x) sin (x)), получим:
f(x) = 2cos (x) sin (x) = sin (2x).
Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 2cos (x) sin (x) = sin (2x).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.