Дана арифметическая прогрессия An Вычислите сумму 14 членов если A4 =

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее четвертым членом и разностью арифметической прогрессии a₄ = 18, d = 5. 

Для того, чтоб отыскать сумму 14 первых членов арифметической прогрессии нам необходимо найти 1-ый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₄ = a₁ + 3d;

18 = a₁ + 3 * 5;

a₁ = 18 - 15;

a₁ = 3.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₁₄ = (2a₁ + (14 - 1)d)/2 * 14 = (2 * 3 + 13 * 5)/2 * 14 = (6 + 65)/2 * 14 = 71 * 7 = 497.