1.Найти угол меж касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4 и осью Ox

1) Найдем производную функции:

 y = (x^4 - 3x^3 - 4) = 4x^3 - 9x^2.

Угловой коэффициент k касательной к графику будет равен:

k = y(0,4) = 4 * (0,4)^3 - 9 * (0,4)^2 = 4 * 0,16 * (0,4 - 9) = -5,504.

2) Общий вид касательной к графику функции: y = (f(x0) * x + b.

Найдем производную:

y = (2x) = 2 * (3/2) * x^(3/2) .

y(3) = 3 * 3^(3/2) = 3^(5/2).

Найдем значение функции в точке x0 = 3.

y(3) = 23.

Тогда:

3^(5/2) * 3 + b = 23.

b = 23 - 3^(7/2).

3) y = (ln(x)) = 1/x.

k = y(x0) = 1 / 1 = 1.