В школьной олимпиаде по арифметике приняли участие Мария,Абылай,Венера,Серик и Надя.двое из

Решение.  Пронумеруем участников  1 - Мария, 2 - Абылай, 3 - Венера, 4 - Серик , 5 - Надя.

Если представить что первую грамоту получила 1 соучастник, то для 2-ой грамоты можно подобрать четыре соучастника.

( 1,2 );( 1,3 ); ( 1,4 );( 1,5 ) =gt; 4 комбинации.

Для  2  соучастника , из оставшихся соучастников можно будет подобрать теснее три участника.

( 2,3 );( 2,4 ); ( 2,5 ) =gt; 3 композиции, так как  композиция (2,1) теснее существует.

Для  3  соучастника , из оставшихся участников можно будет подобрать теснее два участника.

( 3,4 );( 3,5 ) =gt; 2 комбинации.

Осталась одна заключительная композиция  ( 4,5 ).

Всего комбинаций 4 + 3 + 2 +1 = 10.

Ответ. 10.