Разложите на множители (x+y)^2-3(x+y)-10

(х + у)^2 - 3(х + у) - 10;

введём новейшую переменную х + у = р;

р^2 - 3р - 10 - это квадратный трехчлен; разложим его по формуле ах^2 + bx + с = а(х - х1)(х - х2), где х2 и х2 - корешки квадратного трехчлена;

р^2 - 3р - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49; D = 7;

x = (-b D)/(2a);

р1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5;

р2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2;

р^2 - 3р - 10 = (р - 5)(р + 2).

Выполним оборотную подстановку.

((х + у) - 5)((х + у) + 2) = (х + у - 5)(х + у + 2).

Ответ. (х + у)^2 - 3(х + у) - 10 = (х + у - 5)(х + у + 2).