Отыскать производную: 1) y=x^2(3x-8)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x^2) * (3x - 8).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 3x^3 8x^2.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n) = n * x^(n-1).
2. (с) = 0, где с const.
3. (с * u) = с * u, где с const.
4. (u + v) = u + v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (3x^3 8x^2) = (3x^3) (8x^2) = 3 *3 * x^2 8 * 2 * x = 9x^2 16x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 9x^2 16x.