Расстояние меж пристанями А и В одинаково 90 км. Из А

По условию задачки плот проплыл 52 км.

Так как плот двигается со скоростью течения реки, означает плот был в пути:

52 : 4 = 13 (часов).

Моторная лодка начала движение на час позже, означает моторная лодка находилась в пути:

13 - 1 = 12 (часов).

Допустим, что собственная скорость лодки одинакова х км/ч, значит по течению реки лодка будет двигаться со скоростью (х + 4) км/ч, а против течения со скоростью (х - 4) км/ч.

По условию задачи составим последующее уравнение:

90/(х + 4) + 90/(х - 4) = 12,

90 * х - 360 + 90 * х + 360 = 12 * (х - 16),

12 * х - 180 * х - 192 = 0,

3 * х- 45 * х - 48 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-45) - 4 * 3 * (-48) = 2601.

Так как решение уравнения может быть только положительным, задачка имеет единственное решение:

(45 + 51)/6 = 16.

Ответ: 16 км/ч.