арифметическая прогрессия задана формулой xn=5n-47 сколько в данной прогрессии отрицательных членов

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на первом месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 1, получаем:

x1 = 5 * 1 - 47 = 5 - 47 = -42.

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательности значение n = 2, получаем:

x2 = 5 * 2 - 47 = 10 - 47 = -37.

Найдем разность данной арифметической прогрессии:

d = х2 - х1 = -37 - (-42) = -37 + 42 = 5.

Так как разность данной арифметической прогрессии положительна, то эта прогрессия является вырастающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем заключительный отрицательный член этой прогрессии.

Для этого найдем наивеличайшее положительное целое решение неравенства:

-42 + (n - 1) * 5 lt; 0;

(n - 1) * 5 lt; 42;

n - 1 lt; 42 / 5;

n - 1 lt; 8.4;

n  lt; 8.4 + 1;

n  lt; 9.4.

Следовательно, 9-й член данной прогрессии является ее заключительным отрицательным членом и  в данной прогрессии 9 отрицательных членов.

Ответ: в данной прогрессии 9 отрицательных членов.