Найдите творение корней уравнения (x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=170
Найдите произведение корней уравнения (x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=170
Задать свой вопросПеремножим первую скобку с третьей, и перемножим вторую скобку с четвертой.
((х - 2)(х + 4))((х - 3)(х + 5)) = 170;
(х^2 + 4х - 2х - 8)(х^2 + 5х - 3х - 15) = 170;
(х^2 + 2х - 8)(х^2 + 2х - 15) = 170.
Введём новую переменную х^2 + 2х = у.
(у - 8)(у - 15) = 170;
у^2 - 15у - 8у + 120 - 170 = 0;
у^2 - 23у - 50 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-23)^2 - 4 * 1 * (-50) = 529 + 200 = 729; D = 27;
x = (-b D)/(2a);
y1 = (23 + 27)/2 = 25;
y2 = (23 - 27)/2 = -2.
Выполним оборотную подстановку.
1) х^2 + 2х = 25;
х^2 + 2х - 25 = 0;
D = 2^2 - 4 * 1 * (-25) = 4 + 100 = 104; D = 104 = (4 * 26) = 226;
x1,2 = (-2 226)/2 = -1 26.
2) х^2 + 2х = -2;
х^2 + 2х + 2 = 0;
D = 2^2 - 4 " 1 * 2 = 4 - 8 = -4 lt; 0.
Корней нет.
Найдем творение корней.
(-1 + 26)(-1 - 26) = (-1)^2 - (26)^2 = 1 - 26 = -25.
Ответ. -25.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.