2^x^2+9*2^1-x^2amp;gt;=19 решить неравенство

Решим неравенство.

2^x^2 + 9 * 2^(1 - x^2) gt; = 19; 

 2^x^2 + 9 * 2^1/2^x^2 gt; = 19;  

Умножим неравенство на 2^x^2. 

Получаем: 

 2^x^2 * 2^x^2 + 9 * 2^1/2^x^2 * 2^x^2 gt; = 19 * 2^x^2;  

(2^x^2)^2 - 19 * (2^x^2) + 9 * 2 gt; = 0; 

Пусть 2^x^2 = a, тогда: 

a^2 - 19 * a + 18 gt; = 0; 

Найдем дискриминант уравнения a^2 - 19 * a + 18 = 0;  

D = 19^2 - 4 * 1 * 18 = 361 - 72 = 289; 

a1 = (19 - 17)/2 = 2/2 = 1; 

a2 = (19 + 17)/2 = 36/2 = 18; 

Тогда: 

1) 2^x^2 = 1; 

2^x^2 = 2^0; 

x^2 = 0; 

x = 0; 

2) 2^x^2 = 18; 

x^2 = log2 18; 

x = +-log2 18.