В прошедшем году в городской думе заседали 50 депутатов от 2-ух

Найдем количество депутатов от партий в прошедшем году:

50 - 5 = 45 человек.

Это же количество, но в новеньком составе:

50 - (5 + 1) = 44 человека.

Примем за x и y количество депутатов от каждой партии в прошедшем году, тогда:

x + 10 * x / 100 = 1,1x - количество от первой партии в этом году;

y - 10 * y / 100 = 0,9y - количество от 2-ой.

Получим систему уравнений:

x + y = 45;

1,1x + 0,9y = 44.

Выразим x из первого и подставим во второе:

x = 45 - y;

49,5 - 0,2y = 44;

y = 55/2.

Ошибка в условии задачи.