Отыскать четыре числа, первые три из которых сочиняют геометрическую прогрессию, а
Найти четыре числа, 1-ые три из которых сочиняют геометрическую прогрессию, а заключительные три арифметическую, если cумма первого и 4-ого чисел равна 21, a сумма второго и третьего чисел одинакова 18.
Задать свой вопрос1 ответ
Лариса
1. Заданы числа: N1, N2, N3, N4;
2. Сумма: N1 + N4 = 21;
3. А сумма: N2 + N3 = 18;
4. Числа N1, N2, N3 образуют геометрическую прогрессию B(n);
5. Числа N2, N3, N4 являются членами арифметической прогрессии A(m);
6. Если знаменатель геометрической прогрессии равен q, то:
B(n) = N1, N2, N3 = N1, (N1 * q), (N1 * q);
7. Разность арифметической прогрессии одинакова d:
A(m) = N2, N3, N4 = N2, (N2 + d), (N2 + 2 * d);
8. Вычислим разность d:
d = N3 - N2 = (N1 * q) - (N1 * q) = N1 * q * (q - 1);
9. 4-ое число: N4;
N4 = N3 + d = (N1 * q) + (N1 * q * (q - 1)) = N1 * q * (2 * q - 1);
10. 1-ое уравнение: N2 + N3 = N1 * q + N1 * q = N1 * q * (1 + q) = 18;
11.Второе уравнение: N1 + N4 = N1 + N1 * q * (2 * q - 1) = N1 * (1 + q *(2 * q - 1)) = 21;
12. Разделим 2-ое уравнение на 1-ое:
(N1 * (1 + q *(2 * q - 1))) / (N1 * q * (1 + q)) = 21 / 18 = 7/6;
6 *(1 + q *(2 * q - 1)) = 7 *N1 * q * (1 + q);
5 * q - 13 * q + 6 = 0;
q1,2 = (13 +- sqrt(13 - 4 * 5 * 6) / (2 * 5) = (13 +-7) / 10;
13. 1-ый корень: q1 = (13 + 7) / 10 = 2;
N1 = 18 / (q * (1 + q)) = 18 / (2 * (1 + 2)) = 3;
d = N1 * q * (q - 1) = 3 * 2 * (2 - 1) = 6;
N2 = N1 * q = 3 * 2 = 6;
N3 = N2 + d = 6 +6 = 12;
N4 = N3 + d = 12 + 6 = 18;
14. Второй корень: q2 = (13 - 7) / 10 = 0,6;
N1 = 18 / (q * (1 + q)) = 18 / (0,6 * (1 + 0,6) = 18,75;
d = N1 * q * (q - 1) = 18,75 * 0,6 * (0,6 - 1) = -4,5;
N2 = N1 * q = 18,75 * 0,6 = 11,25;
N3 = N2 + d = 11,25 - 4,5 = 6,75;
N4 = N3 + d = 6,75 - 4,5 = 2,25.
Ответ: 1) 3, 6, 12, 18; 2) 18,75; 11,25; 6,75; 2,25.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов