В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120, АС= 25 корень

Знаменито: 

Равнобедренный треугольник АВС; 

АС = ВС; 

Угол С  = 120 ; 

АС = 253; 

Найдем АВ. 

Решение: 

1) В треугольнике АСВ угол С разделяет угол пополам. 

Означает, в треугольнике АСН угол С = 120/2 = 60; 

СН - высота; 

Угол Н = 90 градусов; 

Вышина СН разделяет сторону АВ напополам. 

2) Осмотрим треугольник АСН. 

sin C = AH/AC; 

Отсюда, АН = АС * sin C; 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим значение выражения. 

АН = 253 * sin 60 = 253 * 3/2 = 25 * 3/2 = 75/2 = 37.5; 

3) АВ = 2 * 37,5 = 75. 

Ответ: АВ = 75.