вычислите значение производной функции в точке х0=-1 у=(х-1)^2/x^2+1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (2х + 5) * (-3х + 1) + 4.

Эту функцию можно записать так: f(х) = -6х^2 +2х 15х + 5 + 4 = -6х^2 13х + 9.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (-6х^2 13х + 9) = (-6х^2) (13х) + (9) = -6 * 2 * х^(2 1) 13 * х^(1 1) 0 = -12х 13.

Вычислим значение производной в точке х0 = 2:

f(х) (2) = -12 * 2 13 = -24 13  = -37.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 12х 13, a f(х) (2) = -37.