1/x-2a+1/x+2a+8a^2/4a^2-x^3

Упростим выражение 1/(x - 2 * a) + 1/(x + 2 * a) + 8 * a^2/(4 * a^2 - x^2); 

-1/(2 * a - x) + 1/(x + 2 * a) + 8 * a^2/(4 * a^2 - x^2); 

1/(x + 2 * a) - 1/(2 * a - x) + 8 * a^2/(4 * a^2 - x^2);   

Для того, чтобы упростить выражение, нужно умножить все дроби на общий знаменатель. 

1/(x + 2 * a) * (4 * a^2 - x^2) - 1/(2 * a - x) * (4 * a^2 - x^2) + 8 * a^2/(4 * a^2 - x^2) * (4 * a^2 - x^2);   

Разложим значения на множители, применяя формулу сокращенного умножения. 

1/(x + 2 * a) * (2 * a - x) * (2 * a + x)  - 1/(2 * a - x) * (2 * a - x) * (2 * a + x)  + 8 * a^2/(4 * a^2 - x^2) * (4 * a^2 - x^2);  

(2 * a - x)   -  (2 * a + x)  + 8 * a^2;   

Раскроем скобки и приведем сходственные значения. 

2 * a - x - 2 * a - x + 8 * a^2; 

8 * a^2 - 2 * x.