Найдите значение выражения x^2/(x^2+9xy) : x/(x^2-81y) При x = 7-9корень из2,

х/(х + 9ху) : х/(х - 81у).

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель х. Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений а - в = (а - в)(а + в), где а = х, в = 9у.

х/(х(х + 9у) : х/((х - 9у)(х + 9у)).

Чтобы разделить обычную дробь на обычную дробь, надо разделяемое умножить на дробь, оборотную делителю.

х/х(х + 9у)) * ((х - 9у)(х + 9у))/х = (х * (х - 9у)(х + 9у))/(х * (х + 9у)).

Сократим х и х, и сократим (х + 9у) и (х + 9у).

(х - 9у)/1 = х - 9у.

х = 7 - 92; у = 5 - 2; х - 9у = 7 - 92 - 9(5 - 2) = 7 - 92 - 45 + 92 = 7 - 45 = -38.

Ответ. -38.