к графику функции f(x)=x^2-4x проведена касательная в точке М(1;-3).Найдите абсциссу точки

Имеем функцию:

y = x^2 - 4 * x.

Уравнение касательной к графику в точке M имеет вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

x0 = 1;

Находим значения производной функции и самой функции в точке x0:

y(x) = 2 * x - 4;

y(x0) = 2 * 1 - 4 = -2;

y(x0) = 1 - 4 = -3;

Получим уравнение касательной:

y = -2 * (x - 1) - 3;

y = -2 * x - 1.

Если Y = 0, то:

-2 * x - 1 = 0;

x = -1/2.

(-1/2; 0) - точка скрещения касательной к графику функции в точке M с осью абсцисс.