Упростите выражение:(х-у)(х+у)(х2+у2)

Для того, чтоб упростить выражение (x - у)(x + у)(x² + y²) нам нужно открыть скобки.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

Творенье разности и суммы 2-ух выражений равна разности квадратов этих выражений.

Применим к произведению первых 2-ух скобок формулу и получим:

(x - у)(x + у)(x² + y²) = (x² - y²)(x² + y²);

Применим еще раз эту же формулу:

(x² - y²)(x² + y²) = (x²)² - (y²)² = x⁴ - y⁴.

Ответ: x⁴ - y⁴.