Вычислить площадь фигуры,ограниченной чертами :y=x^2; xy=8; y=9

Точка скрещения y = x и x * y = 8:

x = 8 / x,

x = 8,

x = 2.

Точки скрещения y = x и y = 9:

x = 9,

x = 3,

x = -3.

Точка скрещения x * y = 8 и y = 9:

8 / x = 9,

x = 8 / 9.

Обретаем s1:

s1 = интеграл (от -3 до 3) (9 - x) dx = 9 * x - x / 3 (от -3 до 3) = 27 - 9 + 27 - 9 = 54 - 18 = 36 ед,

s1 / 2 = 36 / 2 = 18 ед.

Обретаем s2:

s2 = интеграл (от 8 / 9 до 2) (9 - 8 / x) dx = 9 * x - 8 * ln x (от 8 / 9 до 2) = 10 - 8 * ln 2 + 64 * ln (8 / 9) / 9 ед.

Обретаем s3:

s3 = интеграл (от 0 до 2) x dx = x / 3 (от 0 до 2) = 8 / 3 ед.

s = s1 - (s1 / 2 - s2 - s3) = s1 / 2 + s2 + s3 = 92 / 3 - 8 * ln 2 + 64 * ln (8 / 9) / 9  24,3 ед.