Найдите значения выражения: а) 2 целых 1/7:4 целых 1/6*2 целых 1/3;

Найдём значение выражения, для этого обычную дробь представляем в виде неправильной, и разделение сменяем умножением на оборотную дробь:

1. 2 1/7 : 4 1/6 * 2 1/3 = 1 1/5.

1) 2 1/7 : 4 1/6 = (2 * 7 + 1)/7 : (4 * 6 + 1)/6 = 15/7 : 25/6 = 15/7 * 6/25 = (3 * 5 * 6)/(7 * 5 * 5) = 18/35;

2) 18/35 * 2 1/3 = 18/35 * (2 * 3 + 1)/3 = 18/35 * 7/3 = (6 * 3 * 7)/(5 * 7 * 3) = 6/5 = 1 1/5.

2. (7 1/3 + 2 1/4) : 1/4 - 30 5/6 = 7 1/2.

1) 7 1/3 + 2 1/4 = 7 + 2 + (1 * 4)/12 + (1 * 3)/12 = 9 + (4 + 3)/12 = 9 7/12;

2) 9 7/12 : 1/4 = (9 * 12 + 7)/12 * 4/1 = (115 * 4)/(3 * 4) = 115/3 = 38 1/3;

3) 38 1/3 - 30 5/6 = 38 - 30 + 2/6 - 5/6 = 8 - 3/6 = 8 - 1/2 = 7 + 2/2 - 1/2 = 7 1/2.