При каких значениях а уравнение имеет 2 различных корня: 2х^2- ах+2=0

Для того, чтобы отыскать при каких значениях параметра a уравнение имеет два корня 2x² - ax + 2 = 0 мы обязаны составить и решить неравенство.

Мы знаем, что квадратное уравнение имеет два решения, только в том случае, когда дискриминант строго больше ноля.

Запишем дискриминант для этого уравнения:

D = b² - 4ac = (-a)² - 4 * 2 * 2 = a² - 16.

Запишем и решим неравенство:

a² - 16 gt; 0;

(a - 4)(a + 4) gt; 0;

4 lt; a lt; -4.

Или запишем с подмогою объединения 2-ух интервалов.

a принадлежит (-бесконечности; -4) U (4; +бесконечности).