человек ростом 1.7 стоит на расстоянии 6 шагов от столба.на котором

Человек ростом 1,7 м образует катет в прямоугольном треугольнике, 2-ой катет которого интеллигентен тенью человека и равен 3 шагам.

В свою очередь этот треугольник является долею бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 3 + 6 = 9 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы меж гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках одинаковы, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника сходственны. Из подобия треугольников следует, что вышина столба пропорциональна высоте человека, как и все другие стороны бОльшего треугольника пропорциональны подходящим граням наименьшего треугольника.

Х / 1,7 = 9 / 3, где Х высота столба.

Х = 9 * 1,7 / 3 = 5,1 м.

Ответ: вышина столба = 5,1 м.