Разложите на множители ах-ау+5х-5у

Для того, чтоб разложить на множители данное выражение ах - ау + 5x - 5y выполним сортировку, а потом вынесение общего множителя.

Сгруппируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые, а потом из каждой скобки вынесем общий множитель.

ах - ау + 5x - 5y = (ах - ау) + (5x - 5y) = a(x - y) + 5(x - y);

В итоге мы получили сумму 2-ух выражений a(x - y) и 5(x - y), каждое из которых содержит в для себя скобку (x - y). 

Ее мы и можем вынести как общий множитель.

a(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(a + 5).

Ответ: (x - y)(a + 5).