Найдите производную 1/(x^2+x+1)^2

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (x^2 - 1) = (x^2) (1) = 2 * x^(2 1) 0 = 2x;

2) (2x - 3) = (2x) + (3) = 2 * 1 * x^(1 1) 0 = 2.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = ((x^2 - 1) * (2x - 3)) = (x^2 - 1) * (2x - 3) + (x^2 - 1) * (2x - 3) =

2x * (2x - 3) + (x^2 - 1) * 2 =

4x^2 - 6x + 2x^2 2 = 6x^2 - 6x 2.

Ответ: f(x) = 6x^2 - 6x 2.