(3x+y)(x+y)-4y(x-y) (a-5)(a+1)-(a-6)(a-1) (2x-b)(3x+b)+(3b-x)(b+x) (2a+c)(a-3c)+a(2c-a) (y-10)(y-2)+(y+4)(y-5)

Преобразуем выражения, пользуясь следующими правилами:

• чтоб перемножить два двучлена, необходимо каждое слагаемое первого двучлена попеременно умножить на каждое слагаемое второго бинома, с учетом символов сложить результаты и привести подобные слагаемые;
• чтобы помножить число на двучлен, нужно умножить его на каждое слагаемое бинома, с учетом символов сложить результаты и привести подобные слагаемые;
• если перед скобками стоит символ "+", скобки можно опустить;
• если перед скобками стоит символ "-", символ каждого слагаемого в скобках изменяется на противоположный.

1. (3x + y)(x + y) - 4y(x - y) = 3x x + 3x y + y  x + y  y - 4x  x - 4x  (-y) = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5y^2.

2. (a - 5)(a + 1) - (a - 6)(a - 1) = a a + a  1 - 5  a - 5  1 - (a  a + a  (-1) - 6  a - 6  (-1)) = a^2 + a - 5a - 5 - (a^2 - a - 6a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = 3a - 11.

3. (2x - b)(3x + b) + (3b - x)(b + x) = 2x 3x + 2x b - b  3x - b  b + 3b b + 3b x - x  b - x  x = 6x^2 + 2bx - 3bx - b^2 + 3b^2 + 3bx - bx - x^2 = 5x^2 + bx + 2b^2.

4. (2a + c)(a - 3c) + a(2c - a) = 2a a + 2a (-3c) + c  a + c (-3c) + a 2c + a (-a) = 2a^2 - 6ac + ac - 3c^2 + 2ac - a^2 = a^2 - 3ac - 3c^2.

5. (y - 10)(y - 2) + (y + 4)(y - 5) = y y + y (-2) - 10 y - 10 (-2) + y y + y (-5) + 4 y + 4  (-5) = y^2 - 2y - 10y + 20 + y^2 - 5y + 4y - 20 = -13y.

Ответ: 1. 3x^2 + 5y^2; 2. 3a - 11; 3. 5x^2 + bx + 2b^2; 4. a^2 - 3ac - 3c^2; 5. -13y.