1.у=-0,5^2+2х+6 найдите координаты точек скрещения графика функций квадратичной функции с осью

1) Приравняв уравнение функции к нулю, получим уравнение:

-0,5^2 + 2x + 6 = 0;

x^2 - 4x - 12 = 0;

x12 = (4 +- (16 - 4 * (-12)) / 2 = 1 +- 4;

x1 = 1 - 4 = -3; x2 = 1 + 4 = 5.

2) Найдем производную функции:

 у = (2x^2 + 4x - 1) = 4x + 4.

Приравняем ее к нулю:

4x + 4 = 4;

x = -1.

Поскольку точка экстремума совпадает с одним из концов, данного отрезка, вычислим значения функции на его концах:

f(-1) = 2 * (-1)^2 + 4 * (-1) - 1 = 2 - 4 - 1= -3;

f(0) = -1.

Ответ: -1 наибольшее, -3 минимальное.