упростите выражение a/a^2-b^2-a/a^+ab и найдите его значение при a=3,b=2

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В знаменателе 2-ой дроби вынесем за скобку общий множитель а.

a/((a - b)(a + b)) - a/(a(a + b)).

Приведем дроби к общему знаменателю a(a - b)(a + b). Дополнительный множитель для первой дроби равен а, для 2-ой дроби равен (a - b).

(a^2)/(a(a - b)(a + b)) - (a(a - b))/(a(a - b)(a + b)) = (a^2 - a^2 + ab)/(a(a - b)(a + b)) = ab/(a(a - b)(a + b)).

Сократим дробь на а.

a/(a^2 - b^2).

a = 3, b = 2; (3)/((3)^2 - (2)^2) = (3)/(3 - 2) = 3/1 = 3.

Ответ. 3.