(sina+cos)^2+(sina-cosa)^2

Упростим выражение (sin a + cos а)^2 + (sin a - cos a)^2. 

Для того, чтоб упростить выражение, используем формулы сокращенного умножения (a - b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 и (a + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2. Тогда получаем: 

(sin a + cos а)^2 + (sin a - cos a)^2 = sin^2 a + 2 * sin a * cos a + cos^2 a + sin^2 a + 2 * sin a * cos a + cos^2 a; 

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. Получаем:  

(sin^2 a + cos^2 a) + (2 * sin a * cos a  - 2 * sin a * cos a) +  (sin^2 a + cos^2 a) = 1 + 2 * sin a * cos a * (1 - 1) + 1 = 1 + 1 = 2. 

Ответ: 2.