Решить 3^(4-x) - 3^x =2

   1. Преобразуем уравнение, представив ступень разности в виде дроби:

• 3^(4 - x) - 3^x = 2;
• 3^4/3^x - 3^x = 2.

   2. Обозначим ступень 3^x через y и умножим обе части уравнения на y:

• 3^x = y;
• 3^4/y - y = 2;
• 81/y - y = 2;
• 81 - y^2 = 2y;
• y^2 + 2y - 81 = 0.

   3. Вычислим дискриминант и найдем корни квадратного уравнения:

• D/4 = 1 + 81 = 82;
• y = -1 82.

   4. Оборотная подмена:

   1) y = -1 - 82;

• 3^x = -1 - 82 lt; 0, нет решений;

   2) y = -1 + 82 = 82 - 1;

• 3^x = 82 - 1;
• x = log3(82 - 1).

   Ответ: log3(82 - 1).