(bn) геометрическая прогрессии равен 1/7, b1=2058. Найдите сумму первых 5 ее

Для решения данной задачки будем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где где b1 является 1-м членом геометрической последовательности, а q является знаменателем геометрической последовательности.

Сообразно условию задачки, число, которое стоит данной в геометрической прогрессии на первом месте одинаково 2058, а знаменатель данной геометрической последовательности равен 1/7, следовательно, можем записать:

S5 = 2058 * (1 - (1/7)^5) / (1 - 1/7) = 2058 * (1 - 1/16807) / (6/7) = 2058 * (16806/16807) * 7/6 = 2058 * 2801/2401 = 2801 * 2058/2401 = 2801 * 6/7 = 16806/7 = 2400 6/7.

Ответ: разыскиваемая сумма одинакова 2400 6/7.