Найдите координаты точек скрещения графика функции y=x^3-2x^2-8x+16

Точки скрещения с осью Ох:

y(x) = 0, =gt; x - 2 * x - 8 * x + 16 = 0.

Сгруппировав члены кубического уравнения и вынеся общие множители, получим:

(x - 2 * x) - (8 * x - 16) = 0,

x * (x - 2) - 8 * (x - 2) = 0,

(x - 8) * (x - 2) = 0.

Как следует, т.к. творение обращено в нуль, то обращены и его множители:

x - 8 = 0, x = 2 * 2, x = -2 * 2;

x - 2 = 0, x = 2, т.е. 3 точки скрещения.

Точки скрещения с осью Оу:

x = 0, =gt; y(0) = 16, т.е. одна точка скрещения.