Найдите меньшее естественное число , которое при разделение на 5 дает

Пусть N - естественное число, которое при делении на 5 дает в остатке 4, а при разделеньи на 6 дает в остатке 5. Это значит, что можно представить в виде:

N = 5 * k + 4, где k - естественное число и

N = 6 * m + 5, где m - естественное число.

Следовательно,

5 * k + 4 = 6 * m + 5,

5 * k = 6 * m + 1.

Прямым перебором значений m = 1, 2, 3, 4 уверяемся в том, что

при наименьшем значении m = 4 производится равенство:

5 * 5 = 6 * 4 + 1 и k = 5.

Означает, разыскиваемое малое число:

N = 5 * k + 4 = 5 * 5 + 4 = 29.

Ответ: 29.