Найдите 1-ый член и разность арифмитической прогрессии (an) если a9+a7=70,a5-a2=12
Найдите первый член и разность арифмитической прогрессии (an) если a9+a7=70,a5-a2=12
Задать свой вопросСначала запишем главные формулы для арифметической прогрессии, где а1 - 1-ый член прогрессии, d - разность прогрессии.Запишем формулы общего члена прогрессии an:
an = d * (n - 1). Тогда запишем все приведённые в задании члены прогрессии:
a9 = a1 + d * (9 - 1) = a1 + 8 * d, a7 = a1 + d * (7 - 1) = a1 + 6 * d,
a5 = a1 + d * (5 - 1) * d = a1 + 4 * d, a2 = a1 + d * (2 - 1) = a1 + d.
a9 + a7 = a1 + 8 * d + a1 + 6 * d = 2 * a1 + 14 * d = 70.
a1 = (70 - 14 * d)/2 ; 35 - 7 * d. (**)
a5 - a2 = a1 + 4 * d - (a1 + d) = 3 * d = 15, из этого уравнения найдём разность прогрессии d = 15/3 = 5.
Найдём a1 из (**): а1 = 35 - 7 * 5 = 0.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.