В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, сторона AC одинакова

Знаменито:

• Прямоугольный треугольник ABC;  
• В прямоугольник вписана окружность. 
• Угол С - прямой;
• Сторона AC = 6; 
• BC =  8. 

Найдем радиус вписанной окружности.

Решение:  

Запишем формулу радиуса вписанной окружности.  

r = (AC + BC - AB)/2;   

Гипотенуза АВ неведома. Найдем его по аксиоме Пифагора. 

AB^2  = AC^2 + BC^2; 

AB = (AC^2 + BC^2); 

AB = (6^2 + 8^2) = (36 + 64) = 100 = 10. 

Теперь найдем радиус вписанной окружности. 

r = (AC + BC - AB)/2 = (6 + 8 - 10)/2 = (14  - 10)/2 = 4/2 = 2; 

Означает, r = 2.