X(x^2+2x+1)=6(x+1) решить уравнение

Решим уравнение.

X * (x^2 + 2 * x + 1) = 6 * (x + 1); 

x * (x + 1)^2 = 6 * (x + 1);

Перенесем все значения на одну сторону.

x * (x + 1)^2 - 6 * (x + 1) = 0; 

(x + 1) * (x * (x + 1) - 6) = 0; 

(x + 1) * (x^2 + x - 6) = 0; 

1) x + 1 = 0; 

x = 0 - 1; 

x = -1; 

2) x^2 + x - 6 = 0; 

Найдем дискриминант уравнения. 

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 4 * 6 = 1 + 24 = 25; 

Найдем корни уравнения. 

x1 = (-1 + 25)/(2 * 1) = (-1 + 5)/2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2; 

x2 = (-1 - 25)/(2 * 1) = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3; 

Ответ: х = -1, х = 2, х = -3.