1.(x2+2x+1)(x2+2x+4)=10

1.(x2+2x+1)(x2+2x+4)=10

Задать свой вопрос
1 ответ

Введем новую переменную, пусть (x + 2x) = а.

(x + 2x + 1)(x + 2x + 4) = 10.

Получается уравнение (а + 1)(а + 4) = 10.

Решаем приобретенное уравнение:

а + а + 4а + 4 - 10 = 0.

а + 5а - 6 = 0.

D = 25 + 24 = 49 (D = 7);

а1 = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6.

а2 = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1.

Возвращаемся к замене x + 2x = а.

1) а = -6.

x + 2x = -6.

x + 2x + 6 = 0.

D = 4 - 24 = -20 (D lt; 0, нет корней).

2) а = 1.

x + 2x = 1.

x + 2x - 1 = 0.

D = 4 + 4 = 8 (D = 8 = 22).

х1 = (-2 - 22)/2 = -1 - 2.

х2 = (-2 + 22)/2 = -1 + 2.

Ответ: корни уравнения одинаковы (-1 - 2) и (-1 + 2).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт