Диагонали ромба одинаковы 24 и 32 см. Отыскать периметр ромба

Дано:

Ромб;

Диагональ 1 = 24 см;

Диагональ 2 - 32 см;

Периметр - ? см.

Решение:

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Диагонали ромба пересекаются по прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Таким образом, диагонали ромба разбивают его на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Катеты каждого треугольника равны половинам диагоналей (12 и 16 см), а сторона ромба - гипотенуза треугольника. Значит сторону ромба можно вычислить по аксиоме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

1) (12^2 + 16^2) = (144 + 256) = 400 = 20 (см) - сторона ромба.

Периметр - это сумма всех сторон, поэтому:

2) 4 * 20 = 80 (см) - периметр.

Ответ: 80 см.