Найдите производную y=x^2/x+3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x^2) / (x + 3).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(u / v) = (uv - uv) / v².

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((x^2) / (x + 3)) = ((x^2) * (x + 3) (x^2) * (x + 3)) / (x + 3)^2 = ((x^2) * (x + 3) (x^2) * ((x) + (3))) / (x + 3)^2 = (2x * (x + 3) (x^2) * (1 + 0)) / (x + 3)^2 = (2x^2 + 6x x^2) / (x + 3)^2 = (x^2 + 6x) / (x + 3)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = (x^2 + 6x) / (x + 3)^2.