Из схожих на вид монет мудрец может найти одну липовую сделав

Определимся, что у нас каждый раз будет три одинаковые кучки монет, две будет на весах, одна раздельно. Если на весах будет одинаковый вес, то липовая монета будет в третьей кучке.

Сейчас начнем с заключительного (4-ого) взвешивания, в котором может быть только 3 монеты, две на весах, и одна отдельно.

Тогда на 3-ем взвешивании будет теснее три кучки по 3 + 3 + 3 = 9 монет.

На втором взвешивании будет 3 кучки по 9 монет, а всего 27. Ну и на первом взвешивании будет 3 кучки теснее по 27 монет. 27 + 27 + 27 = 81 монета.

Ответ: 81 монета.