Обоснуйте ,что для всех а правосудно равенство sin(п-а)=sin a

Докажем, что для всех а справедливо равенство sin (п - а) = sin a. 

Применим формулу сложения либо формулы приведения тригонометрии. Получаем: 

sin (pi) * cos a - cos (pi) * sin a = sin a; 

Используем тригонометрические углы, где sin pi = 0 и cos (pi) = -1. Тогда получаем: 

0 * cos a - (-1) * sin a; 

-(-sin a) = sin a; 

Так как, перед скобками стоит символ минус, то он меняет знаки чисел снутри скобок при раскрытии на обратный символ.  

sin a = sin a;

Значит, для всех а равенство правосудно.