Y=5+4x-x^3/3 найдите точку максимума функции

   1. Найдем критичные точки функции:

      y = 5 + 4x - x^3/3;

      y = 4 - x^2;

      4 - x^2 = 0;

      x^2 - 4 = 0;

      (x + 2)(x - 2) = 0;

      x1 = -2; x2 = 2.

   2. Промежутки монотонности функции:

• x (-; -2), y lt; 0, функция убывает;
• x (-2; 2), y gt; 0, функция возрастает;
• x (2; ), y lt; 0, функция убывает.

   3. Точки экстремума:

• a) в точке x = -2 функция от убывания перебегает к возрастанию, x = -2 - точка минимума;
• b) в точке x = 2 функция от возрастания переходит к убыванию, x = 2 - точка максимума.

   Ответ. Точка максимума функции: x = 2.